Александр Филатов: Математика – не пустой звук!
Рассчитать траекторию спутника, спрогнозировать погоду, расшифровать геном или разработать эффективные механизмы налогообложения – для решения всех этих задач применяется математика. По мнению заведующего кафедрой математической экономики ИГУ Александра Филатова, современные школьники напрасно боятся и не любят математику, ведь это очень увлекательная наука. Нужно только обучать ей правильно, а не так скучно, как написано в учебниках.
– Александр, для чего ученые постоянно доказывают какие-либо теоремы? Какая от этого практическая польза?
– Теорема – это абсолютный и окончательный ответ. Знание, что так будет всегда, вне контекста времени. Теорема Пифагора и теорема Ферма будут верны всегда и в неизменном виде. Что же касается практики – никто не знает, что и когда будет применено. Короткий пример. В начале XX века возникла совершенно абстрактная теория случайных графов, а в начале XXI она легла в основу моделирования социальных сетей и интернета в целом, для разработки эффективных алгоритмов поиска информации и способов ее распространения, механизмов защиты от спама.
– Как вы оцениваете сегодняшнее математическое образование? По-вашему, нужно ли что-то менять в преподавании математики – в школе или в вузе?
– В СССР было очень качественное математическое и техническое образование. В последующие годы за пределами ведущих школ, лицеев и гимназий оно оказалось потеряно. Связано это и с многочисленными экспериментами с программами, и с тем, что учителям советской школы не нашлось адекватной замены. Кого-то из талантливой молодежи отпугнули низкие зарплаты, кого-то – безумный вал никому не нужной отчетности. Сейчас, кстати, чтобы чуть-чуть исправить ситуацию, мы на матфаке стали реализовывать проект «Крутой учитель», направленный на то, чтобы лучшие выпускники ИМЭИ шли в обычные школы не только преподавать математику, но и подтягивать до своего уровня остальных учителей. В вузах дело осложняется серьезным сокращением числа часов, выделяемых на математику. Особенно это касается так называемых гуманитарных направлений. Пройдя семестровый курс высшей математики, выпускник не в состоянии построить простейшую экономическую модель. Конечно, сейчас студенты могут легко воспользоваться многочисленными курсами на нацплатформе «Открытое образование», где, кстати, один из наших друзей Алексей Савватеев осенью представит курс лекций «Высшая математика для всех». Но для этого нужна как минимум внутренняя мотивация.
– Почему для большинства людей математика кажется такой трудной и непостижимой наукой? Вообще все ли люди способны понимать математику? Есть ли какой-то математический минимум, который должен знать каждый, по вашему мнению?
– Математика бывает двух уровней. Теоремы доказывать – это высший пилотаж, и он, наверное, действительно доступен не всем. А вот минимум – использовать математику как прикладной инструментарий – желательно всем образованным людям. Мы можем не понимать, на каких принципах работает смартфон или как устроен google, но приложениями и поиском в интернете пользуемся. Так и с математическими методами – их можно просто применять.
– Как вы считаете, школьникам математику лучше в каком формате сдавать – ЕГЭ или традиционный экзамен?
– К ЕГЭ у меня отношение двойственное. С одной стороны, я не считаю тестирование идеальной формой проверки знаний, с другой – это была в общем-то вынужденная мера – как борьба с коррупцией. Сейчас задания ЕГЭ стали вполне адекватными. Сам в прошлом году сдавал в рамках реалити-проекта, когда руководители и профессора иркутских вузов в прямом эфире писали ЕГЭ. Так что корреляция с баллами и уровнем знаний весьма высока. А для тех, кто мыслит не по шаблону, сохранились олимпиады. Правда, возникла новая проблема – «московский пылесос». И раньше многие лучшие школьники уезжали поступать в столицы, но после введения ЕГЭ, изрядно упростившего им эту задачу, отъезд принял массовый характер. При этом обучение вдали от дома с проблемами жилья, транспорта, адаптации даже в топовых университетах далеко не для всех оказывается наилучшей альтернативой, по крайней мере, на уровне бакалавриата. А уж в многочисленных псевдовузах, которых и в Москве пруд пруди, – тем более! Ряд регионов пытаются принимать меры – скажем, еще лет пять назад в Перми были введены стипендии для тех, кто, имея высокий балл по ЕГЭ, остается в регионе или даже приезжает извне. Но в Иркутске, к сожалению, такая мера не была реализована.
– Нужно ли популяризировать математику? Почему? Как?
– Однозначно нужно! Ведь даже для теоремы Пифагора есть прекрасное наглядное геометрическое доказательство, а не нудный вариант с синусами и косинусами. Есть сотни и тысячи задач, на которых можно подсадить школьников не слабее, чем на компьютерные игрушки. Раньше были математические факультативы, книжки типа Перельмановских, да и, честно говоря, соблазнов было куда меньше. Но и сейчас есть сайты типа «Математических этюдов» (http://www.etudes.ru), и нашедшие их – уже подсажены на «математический наркотик». Есть популярные лекции, научные слэмы (лично на одном из них в «Харатсе» рассказывал про число Грэма и других числовых монстров!) Мы на матфаке ИГУ тоже стараемся продвигать в массы красивую математику. Есть формат «Яндекс-лекций», когда ведущие специалисты из Яндекса здесь, в Иркутске, в популярной форме рассказывают о тех задачах, которые стоят перед главным российским поисковиком. Есть ежегодный рассказ о работах лауреатов Нобелевской премии по экономике (все помнят, что это вполне себе математика?). Читаются популярные циклы лекций типа «Алгебра для всех» или «Математика для гуманитариев». Последний в исполнении одного из лучших в России лекторов Алексея Савватеева уже нашел свои десятки тысяч зрителей, и вы можете присоединиться к ним на http://www.sibscience.org!
– Вы преподаете в ИГУ. Можете ли оценить уровень поступающих к вам абитуриентов?
– Если говорить в целом о стране, то увеличилась амплитуда. Победители всероссийских и международных олимпиад, наверное, стали даже сильнее – новые технологии облегчили доступ к хорошей литературе и лекциям. С другой стороны, советское образование, когда большое количество слабых школьников дотягивало до уровня твердой тройки, а в 90-е на них просто все забили, и даже в вузе часто можно встретить человека, не умеющего сложить дроби. В Иркутске проблема усугубляется оттоком лучших в Москву. Тем не менее в ИМЭИ до сих пор в каждой группе есть костяк, с которым хочется и получается работать. Простой факт: каждый год несколько студентов побеждают на всероссийских конкурсах и олимпиадах и представляют свои научные работы на топовых всероссийских и международных конференциях и конгрессах. Конечно, я больше говорю о математической экономике, на которую в качестве асимметричного ответа Министерство образования полностью закрыло бюджетный набор, в результате чего нам ничего не остается, как встраиваться с нашей тематикой в «прикладную математику». Но с реализацией проекта «Математическое ядро», призванного вовлечь сильных студентов в серьезные теоретические и прикладные исследования, зачастую под руководством ведущих российских ученых, на всех специальностях лучшие берут очень неплохую планку. Надеемся, что превращение Иркутска в сильный центр образования и науки в области математики, экономики и информатики – дело вполне реальное!
– Расскажите об интересных проектах, связанных с математикой, реализуемых в Иркутской области, с вашим участием или по вашей инициативе.
– Олимпиады проводим – всероссийскую по математике, всероссийскую студенческую по матэкономике, олимпиаду «Высшая проба», «Ломоносовский турнир»… Последний в прошлом году собрал в Иркутске около 800 участников – и довольно многие стали победителями и призерами, получив право поступления в ведущие российские вузы. Так что нынче 25 сентября, я думаю, желающих поучаствовать будет не меньше. Но главный наш проект – это «Байкальские чтения», ежегодная мартовская экономико-математическая школа, на которую мы приглашаем читать лекции для широкого круга слушателей ведущих российских, европейских и американских профессоров. А с 2014 года данная программа фактически превратилась в научно-образовательный нон-стоп, в рамках которого студенты, аспиранты, преподаватели и все интересующиеся круглогодично могут послушать циклы лекций, причем на русском языке и совершенно бесплатно. А успешно сдавшие экзамены даже получат официальные сертификаты. Вот и нынче в сентябре Екатерина Скоглунд из IOS прочтет в ИМЭИ курс по демографии, а в октябре Ашот Джаракян из «Moody’s» – курс по финансовой инженерии (все подробности будут в группе https://vk.com/baikalreadings). Так что принцип «Образование в массы!» мы стараемся реализовывать по полной и привлекать все больше тех, для кого математика, экономика и информатика – не пустой звук!
кстати
В Приангарье улучшились результаты ЕГЭ по математике. В этом году базовый уровень экзамена сдали 10,8 тыс. человек, что почти на 3,5 тыс. больше по сравнению с прошлым годом. При этом стало меньше двоечников.
Равиля ФАТТАХОВА
